题目内容
7．某航空母舰飞行甲板长度为L=200m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．（1）如果航空母舰静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机起飞安全，航空母舰前进的速度至少是多大？
分析 （1）已知末速度、加速度和位移，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出弹出的最小初速度．
（2）抓住飞机的位移等于甲板的长度和航母的位移之和，结合运动学公式求出航空母舰前进的速度．
解答 解：（1）设战斗机被弹出的速度为v0，根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2aL$
解得$v=\sqrt{{v}_{\;}^{2}-2aL}=\sqrt{6{0}_{\;}^{2}-2×5×200}m/s$=40m/s
（2）设航空母舰的最小速度为v1，飞机起飞所用的时间为t，在起飞过程中航空母舰航行
距离为L1，飞机在海面上匀加速运动的位移为L2，则：
对航空母舰有：$L={v}_{1}^{\;}t$①
对飞机有：${L}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$②
其中${L}_{2}^{\;}={L}_{1}^{\;}+L$③
由①②③联立得$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×200}{5}}s=4\sqrt{5}s$
则${v}_{1}^{\;}=v-at=（60-5×4\sqrt{5}）m=15.3m/s$
答：（1）如果航空母舰静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是40m/s
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机起飞安全，航空母舰前进的速度至少是15.3m/
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，对于第二问，关键抓住飞机的位移等于甲板的长度和航母的位移之和进行求解．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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2．一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的（ ）
| A． | 速度逐渐减小 | B． | 位移的变化越来越快 | ||
| C． | 速度的变化越来越慢 | D． | 位移始终为正，速度变为负值 |
12．
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一物体，若小车和被吊物体的速度分别为v1和v2，当细绳与水平方向成θ角时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一物体，若小车和被吊物体的速度分别为v1和v2，当细绳与水平方向成θ角时，下列说法正确的是（ ）| A． | v1=$\frac{v_2}{cosθ}$ | B． | v1=$\frac{v_2}{sinθ}$ | C． | v1=v2 | D． | v1=v2cosθ |
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10．
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| B． | 导体棒在导轨上运动的最大速度为6m/s | |
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| D． | 导体棒在导轨上运动过程中通过R1的电荷量为0.01C |