题目内容

（12分）如图所示，在真空室内x轴正半轴点固定一负的点电荷，电量。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量，电量，速率。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度。不计粒子重力，静电力常数。求：

（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。

（2）所加磁场的区域半径。

（1）设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r

      

                                （3分）

由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场（如图所示），且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN                      （3分）

由几何关系可得ON=0.3（m）  磁场圆心坐标为 （3分）

（2）设粒子在磁场中的运动轨道半径为R

                                         （2分）

如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径    （4分）

练习册系列答案
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如图所示，在真空室内x轴正半轴M(
3
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，0)点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子．粒子质量m=3.0×10-27kg，电量q=+3.2×10-19C，速率v=3.2×106m/s．为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度B=0.30T．不计粒子重力，静电力常数K=9×109N?m2/C2．求：
（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标．
（2）所加磁场的区域半径．

在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场的方向与磁场的方向相同，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T，如图所示，在真空室内建立O—xyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m=1.0×10-4Kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场方向垂直，取g=10m/s2。

（1）求质点所受电场力与洛伦兹力的大小之比
（2）求带电质点的电荷量
（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过t=0.20s时，带电质点的位置坐标。

在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场的方向与磁场的方向相同，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T，如图所示，在真空室内建立O—xyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m=1.0×10-4Kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场方向垂直，取g=10m/s2。

（1）求质点所受电场力与洛伦兹力的大小之比

（2）求带电质点的电荷量

（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过t=0.20s时，带电质点的位置坐标。

 
如图所示，在真空室内x轴正半轴点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子．粒子质量m=3.0×10-27kg，电量q=+3.2×10-19C，速率v=3.2×106m/s．为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度B=0.30T．不计粒子重力，静电力常数K=9×109N?m2/C2．求：
（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标．
（2）所加磁场的区域半径．

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