Question

如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T．某一时刻物体正经过C点以速度v向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（　　）

• A．重力对物体做功2mgh
• B．回复力做功为-2mgh
• C．重力对物体的冲量大小为零
• D．弹力对物体冲量大小为|

  1

  2

  mgT-2mv|

Answer 1

分析：重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功，根据简谐运动的特点可以求得动量变化的大小，根据动量定理可以求解弹力对物体冲量．

解答：解：A、在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，故A正确．
B、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．故回复力（合力）做功为零，加速度的方向改变，重力的冲量为

1

2

mgT，故BC错误；
D、根据动量定理得：△P=F_合T，则有：
2mv=I_G-I_弹
所以I弹=

1

2

mgT-2mv，则弹力对物体冲量大小为|

1

2

mgT-2mv|，故D正确．
故选：AD

点评：本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．