题目内容

5．半径为R的水平圆台，可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽，质量为mA的物体A放在一个槽内，物体A与槽底间的动摩擦因数为μ，质量为mB的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的．AB间用一长为l（l＜R）且不可伸长的轻绳绕过细轴相连．已知圆台做匀速转动，且A、B两物体相对圆台不动（A、B两物体可视为质点，物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）．下列叙述正确的是（　　）
A．当圆台转动的角速度为ω0，OA的长度为l1时，A的向心力为FA=mAω02R
B．若lOA=$\frac{m_B}{{{m_A}+{m_B}}}$l，则无论圆台转动的角速度为多大，物体A和槽之间始终没有摩擦力
C．lOA=$\frac{{0.8{m_B}}}{{{m_A}+{m_B}}}$l，圆台转动的角速度ω过大时，A必将远离O点
D．若lOA=$\frac{{0.9{m_B}}}{{{m_A}+{m_B}}}$l，圆台转动的角速度ω过大时，B必将远离O点

分析 根据向心力公式求出A的向心力大小，当物体A与槽之间没有摩擦力时，两物体均靠拉力提供向心力，抓住角速度相等，结合牛顿第二定律得出转动半径的关系．

解答 解：A、根据向心力公式知，A的向心力${F}_{A}={m}_{A}{l}_{1}{{ω}_{0}}^{2}$，故A错误．
B、A、B转动的角速度相等，对B有：T=${m}_{B}{l}_{OB}{ω}^{2}$，对A，若物体和槽之间没有摩擦力，则有：T=${m}_{A}{l}_{OA}{ω}^{2}$，可知mBlOB=mAlOA，lOA+lOB=l，解得${l}_{OA}=\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}l$，故B正确．
C、若${l}_{OA}＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}l$，圆台转动的角速度ω过大时，B所受的拉力不够提供向心力，B将远离O点，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题通过连接体考查牛顿第二定律、向心力公式及摩擦力，解题时要注意两物体转动的角速度相同；同时要注意两小球绳子的拉力相同，结合牛顿第二定律分析求解．

练习册系列答案
相关题目
15．（多选）宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力量为G，则（　　）
A．每颗星做圆周运动的半径都等于R
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．每颗星做圆周运动的线速度为$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$
D．每颗星做圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{3Gm}{{R}^{3}}}$
16．在垂直纸面向里的匀强磁场中，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s，将面积S=1.0m2、电阻r=0.20Ω的单匝闭合正方形线圈放入磁场，使线圈所在平面与磁感线垂直，求：
（1）线圈中的感应电动势；
（2）线圈中的感应电流．
13．如图所示，电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有（　　）
A．$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{r}$B．$\frac{{U}_{1}}{R}$＜$\frac{{U}_{2}}{r}$
C．Q1=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，Q2=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$tD．W1=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，W2=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t
20．如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v1=2$\sqrt{gR}$、v2=3$\sqrt{gR}$、v3=4$\sqrt{gR}$水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是（　　）
A．三个小球离开轨道后均做平抛运动
B．小球2和小球3的落点到A点的距离之比为$\sqrt{5}$：2$\sqrt{3}$
C．小球1和小球2做平抛运动的时间之比为1：1
D．小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1：1
10．下列说法错误的是（　　）
A．普朗克为了解释黑体辐射，不得不引入能量子的观点
B．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示了原子具有复杂的结构
C．4个氡222的原子核经过一个半衰期3.8天之后，一定有2个核发生了衰变
D．β衰变的实质是${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{-1}^{0}$e，因而β射线来源于原子核
17．一质点自t=0时从静止开始做直线运动，其速度随时间变化如图所示．下列选项正确的是（　　）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为50m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．在4～6s内，物体所受的合外力发生了变化
14．下列说法正确的是（　　）
A．甲分子固定不动，乙分子从很远处向甲靠近到不能再靠近的过程中，分子间的分子力先做正功后做负功
B．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，随分子间距离增大，引力与斥力都减小，引力减小的更快
C．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力
D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越大
E．气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
15．某个电源分别接阻值为4.5Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等．则该电源的内阻是（　　）
A．1ΩB．2.5ΩC．3ΩD．6.5Ω

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网