题目内容
12．
如图所示，一质量m1=0.1kg的小灯泡通过双股柔软轻质导线与一质量m2=0.3kg的正方形线框连接成闭合回路（图中用单股导线表示），已知线框匝数为N=10匝，电阻为r=1Ω，线框正下方h=0.4m处有一水平方向的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场宽度与线框边长均为L=0.2m，忽略所有摩擦阻力，现由静止释放线框，当线框下边进入磁场的瞬间，加速度恰好为零，且小灯泡正常发光，g取10m/s2．求：（1）线框下边进入磁场的瞬间，小灯泡的速度v；
（2）小灯泡的电阻R；
（3）在线框穿过磁场区域的过程中，小灯泡消耗的电能ER．
分析 （1）由机械能守恒定律求出线框进入磁场时的速度；
（2）由E=BLv求出感应电动势，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出电阻．
（3）由能量守恒定律求出小灯泡消耗的电能；由电流定义式求出电荷量．
解答 解 （1）线框进入磁场前，整个系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m2gh-m1gh=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2，
代入数据解得：v=2m/s；
（2）线框匀速下落的过程中，产生的感应电动势为：E=NBLv，
线框受到的安培力：F=BIL=$\frac{{NB}^{2}{L}^{2}v}{r+R}$，
对线框，由平衡条件得：$\frac{{NB}^{2}{L}^{2}v}{r+R}$+m1g=m2g，
解得灯泡电阻为：R=3Ω；
（3）线框匀速下落的高度为2L，由能量守恒定律得系统消耗的电能为：
E电=2（m2-m1）gL，
消耗在小灯泡上的电能为：ER=$\frac{R}{R+r}$E电 ，
解得：ER=0.6J，
答：（1）线框下边进入磁场的瞬间，小灯泡的速度为2m/s；
（2）小灯泡的电阻为3Ω；
（3）在线框穿过磁场区域的过程中，小灯泡消耗的电能为0.6J，
点评 本题是一道电磁感应与电路相结合的综合题，分析清楚线框运动过程，应用机械能守恒定律、E=BLv、欧姆定律、平衡条件、能量守恒定律、电流定义式即可正确解题．
练习册系列答案
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2．
如图1，一单匝矩形金属线圈，其平面垂直于磁场放置，现让磁场按如图2所示正弦函数规律变化，则下面说法中正确的是（ ）
如图1，一单匝矩形金属线圈，其平面垂直于磁场放置，现让磁场按如图2所示正弦函数规律变化，则下面说法中正确的是（ ）| A． | t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大，E感最小 | |
| B． | t2时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；E感方向正在改变 | |
| C． | t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大，E感大小为零 | |
| D． | 每当E感转换方向时，通过线圈的磁通量都是零 |
3．已知a、b是地球赤道上的两个点，c点是地球表面上北纬60度上的一个点，若a、b、c三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | a、b、c三点的角速度相同 | B． | a、b两点的线速度相同 | ||
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20．假设某宇航员乘飞船相对地球的速度为0.8c，到离地球4光年相对地球静止的星球上去旅行，则以下说法正确的是（ ）
| A． | 地球上的人认为他飞到该星球用时3年 | |
| B． | 地球上的人认为他飞到该星球用时4年 | |
| C． | 该宇航员认为自已飞到该星球用时4年 | |
| D． | 该宇航员认为自已飞到该星球用时3年 |
7．
如图所示，均为绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ）
如图所示，均为绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ）| A． | 水平向左 | B． | 水平向右 | C． | 竖直向下 | D． | 竖直向上 |
17．
一个柔软的正方形金属线框放置在电磁铁中间，今要使线框中产生如图中箭头所示方向的感应电流，可采用（ ）
一个柔软的正方形金属线框放置在电磁铁中间，今要使线框中产生如图中箭头所示方向的感应电流，可采用（ ）| A． | 将线框沿竖直平面拉出磁场 | B． | 在磁场中将线框拉成平行四边形 | ||
| C． | 将变阻器的滑片移向a端 | D． | 将变阻器的滑片移向b端 |
如图所示匀强磁场的磁感应强度B=2T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′，以角速度ω=200rad/s匀速转动，ab=0.1m，bc=0.2m，线圈的总电阻为R=40Ω，试求：
如图所示，质量m=1kg的弹性小球A在长为l=0.9m的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P，小球A在竖直平面内完成圆周运动过程中，由于该空间存在某种特殊物质的作用，使得小球A在竖直平面内每转动半周都会损失一部分动能，设每次损失的动能均为它每次经过P点时动能的9.5%，现小球在顶点P以v0=25m/s的初速度向左转动，P处有一水平槽，槽内有许多质量均为M=5kg的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰，钢球水平飞出做平抛运动，每次被小球A碰撞后，槽内填充装置可将钢球转动填充到P点位置且静止，已知水平地面距水平槽的高度恰好是1.8m，小球均可视为质点，求：