Question

1．如图，一束质子沿中心轴同时射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成a、b、c三束，则质子在电场中运动过程中（　　）

• A． 初速度比较v_a＜v_b＜v_c
• B． 加速度大小比较a_a=a_b=a_cc
• C． 板内运动时间比较t_a=t_b＞t_c
• D． 动能增加量比较△E_ka＞△E_kb＞△E_kc

Answer 1

分析 质子在匀强电场中做类平抛运动，将a与b，b与c进行比较，可得到时间关系和初速度的关系；根据电场力做功，比较电势能变化量的关系；根据动能定理列式比较动能增加量的关系．

解答 解：质子在匀强电场中加速度：a=$\frac{eE}{m}$，所以加速度大小比较a_a=a_b=a_cc．沿垂直于极板的方向，受到电场力作用而初速度为零的匀加速直线运动，平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动．
垂直于极板的方向：由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2y}{a}}$∝$\sqrt{y}$
由于y_a=y_b＞y_c，则得：t_a=t_b＞t_c．
平行于极板的方向，有：x=v₀t，得：v₀=$\frac{x}{t}$
对于a、b：由于x_a＞x_b，t_a=t_b，则得：v_a＜v_b．
对于b、c：x_b=x_c，t_b＞t_c．则得，v_b＜v_c．故有较v_a＜v_b＜v_c．
电势能的变化量大小等于电场力做功的大小，则△E_p=qEy∝y，则得△E_pa=△E_pb＞△E_pc．
动能增加量等于电场力做功，则得△E_ka=△E_kb＞△E_kc．故ABC正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题一要掌握类平抛运动的研究方法；运动的分解法，二要能根据轨迹比较水平位移和竖直方向的关系，再选择比较对象，结合解析式进行比较．