Question

19．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=1：5，原线圈接u₁=110sin100πtV的交流电，电阻R₁=R₂=25Ω，D为理想二极管，则（　　）

• A． 通过电阻R₁的电流为2A
• B． 二极管的反向耐压值应大于550V
• C． 原线圈的输入功率为200W
• D． 通过原线圈的电流为$\frac{15}{11}$A

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比和二极管的特点即可求得结论

解答 解：A、由表达式知原线圈电压有效值为U₁=$\frac{110}{\sqrt{2}}=55\sqrt{2}V$，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得：副线圈两端电压为${U}_{2}^{\;}=275\sqrt{2}V$，则通过电阻R₁的电流为${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{275\sqrt{2}}{25}A=11\sqrt{2}A$，故A错误；
B、输出电压最大值为550V；故要使电路正常工作，反向耐压值应大于550V；故B正确；
C、根据电流热效应，$\frac{（275\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{′2}}{{R}_{2}^{\;}}•T$；所以R₂两端的电压为U'₂=275V；故通过R₂的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{275}{25}A=11A$；输出端的总功率P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+{I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=\frac{（275\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{25}+1{1}_{\;}^{2}×25$=9085W，故输入功率也为9085W，故C错误；
D、原线圈的电流I=$\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}$=$\frac{9085}{55\sqrt{2}}=117A$，故D错误．
故选：B

点评 本题的难点在于二极管的作用，是使得反向电流不能通过，根据电流热效应求其有效值．