Question

如图，磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈，其面积为S，电阻为r，线圈两端外接一电阻为R的用电器和一个理想交流电压表．若线圈绕对称轴OO^′以角速度ω匀速转动，则当线圈从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．通过电阻R的电量为

  NBS

  R+r

• B．从图示位置开始转动90°磁通量的变化量等于NBS
• C．交流电压表示数为

  NBSωR

  R+r

• D．电阻R产生的热量为

  πωRN2B2S2

  2(R+r)2

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．从图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流电压表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．

解答：解：A、由

.

E

=N

△Φ

△t

，

.

I

=

. E

R+r

，q=

.

I

?△t得到，电量q=

NBS

R+r

．故A正确．
    B、从图示位置开始转动90°磁通量的变化量，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故B错误．
    C、电动势的最大值E_m=NBSω，电动势的有效值E=

2

2

E_m，交流电压表示数U=

R

R+r

E，得到U=

2

2

?

NBSωR

R+r

．故C错误．
    D、电阻R产生的热量Q=

U2

R

?

π 2

ω

=

πωRN2B2S2

4(R+r)2

．故D错误．
故选A

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．