Question

10．如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为F，若将ACB边移走，则余下线框受到的安培力大小为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$F
• B． $\frac{1}{3}$F
• C． $\frac{1}{2}$F
• D． $\frac{2}{3}$F

Answer 1

分析 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可．

解答 解：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图

由于曲线ACB上产生的安培力等效于长AB上的电线产生的安培力，所以等效电路为r和2r并联，并联后总电阻为：$\frac{2r•r}{2r+r}=\frac{2}{3}r$
根据欧姆定律：并联的电流：I₁=$\frac{U}{\frac{2r}{3}}=\frac{3U}{2r}$
I₂=$\frac{U}{r}$
则安培力F₁=$B{I}_{1}L=\frac{3BUL}{2r}$
余下线框受到的安培力大小为：F₂=BI₂L=$\frac{BUL}{r}$=$\frac{2}{3}F$
故选：D．

点评 该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路．题目的难度中档．