Question

如图所示，物块置于倾角为q 的斜面上，物体重量为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为m＝/3．用水平外力F推物体，问当斜面的倾角变为多大时，无论外力F怎样增大，都不能使物体沿斜面向上运动？

 

Answer 1

答案：
解析：

对物体进行受力分析，如图1－7所示，由于物体“锁定”在斜面上静止不动，故受力平衡．设Fm′为最大静摩擦力，则有 Fcosq－Gsinq－Fm＝0 FN－Fsinq－Gcosq＝0 Fm′＝F′＝mFN 联立以上三式得 F＝G(sinq＋mcosq)/(cosq－msinq) 令tana＝m＝/3，则a＝30°，代入上式得 F＝G(sinqcos30°＋cosqsin30°)/(cosqcos30°－sinqsin30°)＝Gsin(q＋30°)/cos(q＋30°)＝Gtan(q＋30°) 上式在q＋30°＝90°时，即q＝60°时，F有极大值，此时F为无限大．就是说当斜面的倾角为60°时，外力F无论怎样增大，都不能把物体推上去，以此类推，当斜面倾角大于60°时，就更推不上去了．所以当q≥60°时，无论外力F怎样增大，都不能使物体沿斜面向上运动．