Question

18．已知某星球的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则该星球的“第一宇宙速度”是地球的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 6倍
• D． 1.5倍

Answer 1

分析 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$解得．

解答 解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r，
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
分别代入地球和某星球的各物理量得：v_地球=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
v_星球=$\sqrt{\frac{G•6M}{1.5r}}$
解得：v_星球=2v_地球，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．