题目内容
如图，质量为m2=2kg的斜劈放在倾角为θ=370的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平面上，斜劈与斜面体间的动摩擦因数为μ=0.5，质量为m1=1kg的物块放在斜劈的水平面上，当斜劈由静止释放后，物块和斜劈一起沿斜面加速下滑，斜面体仍保持静止，g=10m/s2．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）m1和m2一起沿斜面下滑的加速度为多大？
（2）物块受到的斜劈的弹力和摩擦力各多大？
分析：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体下滑的加速度．
（2）将物块的加速度分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律求出物块受到的弹力和摩擦力．
（2）将物块的加速度分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律求出物块受到的弹力和摩擦力．
解答：解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=
=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2．
（2）将物块的加速度分解为水平方向和竖直方向，ax=acosθ=2×0.8m/s2=1.6m/s2．
ay=asinθ=2×0.6m/s2=1.2m/s2．
根据牛顿第二定律得，f=m1ax=1×1.6N=1.6N．
m1g-N=m1ay
解得N=m1g-m1a=1×（10-1.2）N=8.8N．
答：（1）m1和m2一起沿斜面下滑的加速度为a=2 m/s2
（2）物块受到斜劈的弹力为8.8N，摩擦力为1.6N．
| (m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ |
| m1+m2 |
（2）将物块的加速度分解为水平方向和竖直方向，ax=acosθ=2×0.8m/s2=1.6m/s2．
ay=asinθ=2×0.6m/s2=1.2m/s2．
根据牛顿第二定律得，f=m1ax=1×1.6N=1.6N．
m1g-N=m1ay
解得N=m1g-m1a=1×（10-1.2）N=8.8N．
答：（1）m1和m2一起沿斜面下滑的加速度为a=2 m/s2
（2）物块受到斜劈的弹力为8.8N，摩擦力为1.6N．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
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＝37°的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平面上，斜劈与斜面体间的动摩擦因数为μ＝0.5，质量为m1＝1 kg的物块放在斜劈的水平面上，当斜劈由静止释放后，物块和斜劈一起沿斜面加速下滑，斜面体仍保持静止，g＝10 m/s2．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
