Question

7．如图，用绝缘细线拴住一个质量为m，带电量为+q的小球（可视为质点）悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球保持静止的平衡状态．则
（1）电场强度的大小$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（2）若将细线剪断，小球的加速度的大小是$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$方向与竖直方向的夹角为30°．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡求出电场强度，剪断细线，通过合力的方向与 速度方向的关系判断运动的轨迹，根据牛顿第二定律求出小球的加速度

解答 解：（1）对小球受力分析可知：qE=mgtan30°
解得：$E=\frac{mgtan30°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（2）将细线剪断后，小球受到重力和电场力两个恒力作用，将沿它们的合力方向做匀加速直线运动，即将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是直线．
加速度的大小a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，方向与竖直方向的夹角为30°
故答案为：$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，与竖直方向的夹角为30°

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解