Question

3．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做匀速直线运动，速度为3m/s
• B． 质点做匀加速直线运动，加速度为3m/s²
• C． 质点在第1s内的平均速度3m/s
• D． 质点在2s内位移为10m

Answer 1

分析 根据图象写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移公式求出质点的初速度和加速度，分析其运动情况，再由运动学公式求解质点的平均速度和位移．

解答 解：A、由图得：$\frac{x}{t}$=3+1.5t．根据匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：v₀=3m/s，a=3m/s²，则质点做初速度为3m/s、加速度为a=3m/s²的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C、质点在第1s末速度为：v=v₀+at=3+3=6m/s．则质点在第1s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{3+6}{2}$=4.5m/s 故C错误．
D、质点在2s内的位移 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×2+$\frac{1}{2}$×3×2²=12m，故D错误．
故选：B

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要运用数学知识得到函数式，分析质点的运动性质，再根据图象读取有用信息．