题目内容

精英家教网在验证机械能守恒定律的实验中，设在选定的纸带上依次把点记为1，2，3，…等计数点，如图，纸带上所打点，记录了物体在不同时刻的位置，若物体运动从计数点2到计数点4过程来验证机械能守恒定律，（打点计时器的打点周期为T，物体的质量为m，重力加速度为g，图中字母表示的距离已知）．
（1）当打点计时器打点“2”时，物体动能的表达式应该是
 
；
（2）在此过程中重力势能的减少量为
 

（3）要验证的机械能守恒的表达式为：
 
．
分析：（1）通过某段时间内的平均速度表示瞬时速度，求出“2”点的速度，从而求出动能．
（2）根据下降的距离，结合△EP=mg△h，求出重力势能的减小量．
（3）要验证的是重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．
解答：解：（1）v2=
s2
2T
，所以物体动能的表达式EK=
1
2
mv22=
1
2
m
(
S2
2T
)
2
 
．
（2）重力势能的减小量△EP=mg△h=mg（s3-s1）．
（3）重力势能的减小量△EP=mg△h=mg（s3-s1）．动能的增加量△EK=
1
2
mv42-
1
2
mv22=
1
2
m
(
S4-S2
2T
)
2
 
-
1
2
m
(
S2
2T
)
2
 
．要验证的是重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，所以表达式为：mg（S3-S1）=
1
2
m(
S4-S2
2T
)
2
 
-
1
2
m(
S2
2T
)
2
 

故本题答案为：（1）
1
2
m(
S2
2T
)
2
 
（2）mg（S3-S1）（3）mg（S3-S1）=
1
2
m(
S4-S2
2T
)
2
 
-
1
2
m(
S2
2T
)
2
 
．
点评：解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度．
练习册系列答案
相关题目
下列有关高中物理实验的描述中，正确的是（　　）
电磁打点计时器是一种计时装置，请根据以下电磁打点计时器的相关实验回答下列问题：
在验证机械能守恒定律的实验中，质量
m=lkg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位为cm，当地的重力加速度g=9.80m/s2：那么：
①纸带的
左
左
端与重物相连（填“左”或“右”）．
②从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为△EP=
0.47
0.47
J，物体动能的增加量AEk=
0.46
0.46
  J．（计算结果取两位有效数字）
在“验证机械能守恒定律”的实验中，把质量为50g的钩码固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，在纸带上打下一系列的点，用刻度尺测量起点O到各点的距离，并知道交流电源的频率为50Hz，空气阻力不可忽略．由上述数据，在此实验中可以做到
BC
BC

A．测出当地重力加速度的精确值         B．计算出纸带上某点对应的钩码的动能
C．计算钩码在下落过程中受到的合外力    D．准确地验证机械能守恒定律．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示．
①纸带的
左
左
（选填：左、右）端与重物相连．
②选择纸带时，要求打出的第1、2两点间距约为2mm，其理由是重物的运动可视为
自由落体运动
自由落体运动
运动．
③打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB=
0.98m/s
0.98m/s
．
在“验证机械能守恒定律”实验中，
（1）电磁打点计时器与电源相接，图甲中接线正确的是
 
（填“A”或“B”）；
（2）已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，经正确操作后获得的一条纸带如图乙所示，x1、x2、x3…x7、x8为各个点迹的坐标，请写出从计数点C到计数点D两点间对应运动过程中重锤m的动能变化量的表达式
 
，势能变化量的表达式
 
；
（3）比较重锤m动能变化量和势能变化量会得出什么结果？产生的原因是什么？
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