Question

一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是△ν（也称频率宽度）．如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出（这部分光称为乙光），当甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉．乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间△t．理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：△t的最大值△t_m与△ν的乘积近似等于1，即只有满足△t_m?△ν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．已知某红宝石激光器发出的激光频率ν=4.32×10¹⁴Hz，它的频率宽度△ν=8.0×10⁹Hz．让这束激光由空气斜射到折射率n=

2

的液膜表面，入射时与液膜中表面成45°角，如图所示，
（1）求从O点射入薄膜中的光的传播速率．
（2）估算在如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚宽d_m．

Answer 1

分析：（1）光在薄膜中的传播速率可由公式v=

c

n

求解．
（2）乙光在薄膜中传播时间的最大时，对应的厚度最大．先由折射定律求出折射角，根据光在薄膜中传播距离与光速的关系，由几何知识和干涉条件△t_m?△ν≈1结合求解．

解答：解：（1）由折射率n=

c

v

  ①
得射入薄膜中的光的速率：v=2.12×10⁸m/s  ②
（2）由光的折射定律得：

sin45°

sinr

=

2

 ③
设乙光在薄膜中传播时间的最大值为△t_m，对应的最大厚度d_m，则
 

2dm

cosr

=v△tm ④
根据题中所给条件得：△t?△ν=1  ⑤
由②③④⑤式得：d_m=1.15×10^-2m          
答：
（1）从O点射入薄膜中的光的传播速率为2.12×10⁸m/s．
（2）在如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚宽d_m为1.15×10^-2m．

点评：本题是信息给予题，要读懂题意，根据折射定律和几何知识列式时，要结合题中条件信息求解．