Question

（2012?长宁区一模）空间存在一匀强电场，有一电荷量为+q、质量为m的粒子从O点以大小为v₀的速率射入电场，运动到A点时速率为2v₀，OA间距为L．现有另一电量为-q、质量为m的粒子以速率2v₀仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v₀．不考虑重力的影响，则（　　）

• A．在O、A、B三点中B点电势最高
• B．OA间的电势差比BO间的电势差小
• C．O B间距不可能大于5L/3
• D．匀强电场场强的最小值为

  3mv02

  2qL

Answer 1

分析：由题，电荷量q（q＞0）的粒子从O点以速率V₀射入电场，运动到A点时速率为2V₀，则粒子顺着电场线运动．电荷量-q的粒子以速率2V₀从O点射入该电场，运动到B点时速率为3V₀，逆着电场线运动，画三点在电场线的位置，比较电势的高低．根据动能定理研究OA间的电势差与BO间的电势差的大小．根据能量守恒定律分析电势能变化与动能变化的关系，确定电势能变化是否相同．

解答：解：
A、B根据题意分析，画出三点在电场线上的位置，如图，则可知B点电势最高．故A正确，
B、根据动能定理得
    qU_OA=

1

2

m（2v₀）²-

1

2

m

v

2 0

，得到U_OA=

3m v 2 0

2q

-qU_OB=

1

2

m（3v₀）²-

1

2

m（2v₀）²，得到U_OB=-

5m v 2 0

2q

，
U_BO=-U_OB=

5m v 2 0

2q

 所以OA间的电势差比BO间的电势差小．故B正确．
C、q电荷从O到B，电场力做功为

5m v 2 0

2

，由于并没有沿着电场力方向移动，所以间距可以大于

5L

3

，故C错误；
D、+q从O运动到A过程中电场力做功为q

3m v 2 0

2q

=qEL_大，所以E_小=

3mv02

2qL

．故D正确．
故选ABD

点评：比较电势的高低，画出电场线，标出各点在电场线上的位置是常用的方法．