Question

4．如图a、b所示，某举重运动员用两只胳膊分别把同一杠铃举起来时，且左右胳膊与竖直方向的夹角相等，则F₁、F₂、F₃、F₄大小关系正确的是（　　）

• A． F₁=F₂=F₃=F₄
• B． F₁=F₂＞F₃=F₄
• C． F₁=F₂＜F₃=F₄
• D． F₁＞F₂=F₃＜F₄

Answer 1

分析 分析两种情况可知，两图中的杠铃重量相同，区别在于在手臂间的夹角，则用质点代替杠铃，画出受力图，根据平衡条件得出手臂用力与两臂之间夹角的关系，再由数学知识进行分析．

解答 解：以质点代替杠铃，画出受力图如图．设两臂之间夹角为2α，由图可知，两手臂的作用力应大小相等，即F₁=F₂、F₃=F₄杠铃根据平衡条件得：
2F₂cosα=G
则有F=$\frac{G}{2cosα}$当双臂夹角α变大时，cosα变小，则F增大．
则有：F₁=F₂＜F₃=F₄
故选：C．

点评 本题用质点来代替杠铃，对实际物体进行简化．也可以根据生活的体验进行选择．