Question

13．某实验小组利用如图甲所示的装置来验证在外力一定时，小车的加速度与小车质量的关系．实验时，平衡摩擦后，将两辆小车拉至打点计时器附近后同时释放，动力系数拉着两辆小车做匀加速运动，打点计时器便在纸带上打出一系列点，根据打出的纸带求出两辆小车的加速度a₁和a₂．

（1）若小车1后打出的纸带如图乙所示，图中每相邻两个计数点的时间间隔为0.1s，则从打A点到打下C点的过程中，小车1位移的大小为4.50cm，小车1的加速度大小为0.70m/s²．
（2）该实验过程中，测出小车1、2的质量分别为m₁、m₂，钩码的质量为m，不要求（填“要求”或“不要求”）满足m₁》m和m₁》m₂．
（3）求出a₁和a₂后，需要验证的等式为$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数需要估读到最小刻度的下一位，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车1的加速度．
（2）该实验中，验证加速度和质量的关系，只要保证拉力大小相等即可．
（3）抓住外力相等时，加速度与质量成反比列出需要验证的表达式．

解答 解：（1）从A到C，小车1的位移大小x=4.50cm，根据△x=aT²得小车1的加速度为：
${a}_{1}=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（4.50-1.90-1.90）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.70m/s²．
（2）根据匀加速直线运动的公式x=$\frac{1}{2}$at²，小车运动时间相同，小车位移之比即加速度之比．
所以不要求满足m₁＞＞m₂和m₂＞＞m．
（3）当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，可知加速度与质量成反比，需要验证的表达式为：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．
故答案为：（1）4.50，0.70，（2）不要求，（3）$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．