Question

12．汽车在高速公路上行驶的速度是108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来．求：
（1）该汽车刹车时产生的加速度多大？
（2）若该驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车时的加速度．
根据反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀速运动的位移和匀减速运动的位移判断汽车有安全问题．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
汽车刹车时的加速度a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}=\frac{-30}{4}m/{s}^{2}=-7.5m/{s}^{2}$．
（2）汽车在反应时间内的位移x₁=v₀t₁=30×0.5m=15m，
刹车后的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×4m=60m$．
则汽车的位移x=x₁+x₂=15+60m=75m＜80m，汽车不会有安全问题．
答：（1）汽车刹车时的加速度为-7.5m/s²；
（2）不会出现安全问题．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，结合速度时间公式、速度位移公式进行求解，基础题．