Question

6．重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，已知斜面的倾角为30°，求小球对斜面和挡板的压力大小．

Answer 1

分析 对球进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡的条件求解即可．

解答 解：对球受力分析如图所示：

由于光滑圆球受共点力处于静止状态，所以光滑圆球的合力为0．将F_N1在水平方向和竖直方向分解，由共点力平衡的条件得出：
球对斜面的弹力F_N1=$\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}G$
挡板对小球的弹力的大小F_N2=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$，
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面和挡板的压力大小分别为$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$和$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．
答：小球对斜面和挡板的压力大小分别为$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$和$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

点评 掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系，难度不大，属于基础题．