Question

1．一质量为m=2kg的物体从高为h=1.2m的固定斜面顶端滑向底端，已知斜面的动摩擦因素为μ=0.625，斜面倾角为θ=37°，g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）物体下滑过程中重力所做的功W=？
（2）物体下滑过程中重力做功的平均功率P=？

Answer 1

分析 （1）根据物体下降的高度求出重力做功的大小．
（2）根据动能定理求出到达底端时的速度，得出平均速度，结合平均功率的表达式求出重力的平均功率

解答 解：（1）重力做功的大小为：W=mgh=mgh=20×1.2J=24J．
（2）根据动能定理得：W+W_f=$\frac{1}{2}$mv²
代入数据解得：v=2m/s．
则物体滑到斜面底端的过程中平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{h}{sinθt}$=1m/s
解得t=2s
物体到达底端时的重力的平均功率：P=$\frac{w}{t}$=$\frac{24}{2}$=12W．
答：（1）物体滑到斜面底端的过程中重力所做的功为24J．
（2）物体到达底端时的重力的平均功率12W

点评 解决本题的关键掌握功的表达式，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法