Question

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁＝30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v₀和总位移x．

Answer 1

答案：
解析：

求总时间：因为汽车滑行30 m时速度恰好减半，所以这时的速度恰好为滑行总过程中初、末速度的算术平均值，即滑行总过程的平均速度．故滑行30 m时恰好为总过程的中间时刻，从而可知滑行30 m所用时间t1也为20 s．故汽车滑行的总时间为t＝t1＋t2＝20 s＋20 s＝40 s 　　求初速度：设汽车的初速度为v0，则滑行30 m时的速度为v0/2．根据平均速度公式，得在滑行30 m的过程中应该有 　　解之得　　v0＝2 m/s． 　　求总位移：因为v0＝2 m/s，所以汽车在后20 s内的初、末速度分别为v20＝1 m/s，v2t＝0，则后20 s内的平均速度为m/s＝0.5 m/s 　　则后20 s内的位移为x2＝v2t2＝0.5×20 m＝10 m 　　故汽车的总位移为 　　x＝x1＋x2＝30 m＋10 m＝40 m．