Question

5．如图所示，质量为0.1kg的小物块粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，若不计空气阻力．取g=10/s²．则（　　）

• A． 小物块的初速度是5m/s
• B． 小物块的水平射程为1.2m
• C． 小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功
• D． 小物块落地时的动能为0.9J

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合速度位移公式求出小物块的初速度大小．
根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．
根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速率．

解答 解：A、小物块在桌面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有：-μmg=ma
由运动学公式有：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2aL$
代入已知解得：v₀=7 m/s．故A错误；
B、小物块离开桌面在空中做平抛运动，竖直方向有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
则：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}=0.3$s
水平方向：s=vt 
解得：水平距离s=vt=3.0×0.3=0.9m．故B错误；
C、小物块在桌面上克服摩擦力做的功：W=μmgL=0.5×0.1×10×4=2J．故C错误；
D、小物块刚落地时，竖直分速度
v_y=gt
则刚落地时的速率  $v'=\sqrt{{v^2}+v_y^2}$
解得：$v'=3\sqrt{2}\;m/s$
小物块的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×（3\sqrt{2}）^{2}=0.9$J．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．