Question

7．如图，垂直纸面向里匀强磁场的磁感应强度为B，ab导体长为L，电阻为r，当它在导轨上以速度v向右滑动时，不计导轨的电阻，求：a、b两端的电势差．

Answer 1

分析 导体杆ab切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，电阻R₁、R₂并联，组成外电路，根据E=BLv求出电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出ab中感应电流的大小．即可由欧姆定律求出ab间的电势差．

解答 解：ab杆产生的感应电动势为：E=BLv
电路中总电阻为：R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r
总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$
R₁、R₂并联电阻，外电路总电阻为：R_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
所以 a、b两点间的电势差为：U_ab=U_外=IR_外；
联立解得：U_ab=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}+（{R}_{1}+{R}_{2}）r}$BLv
答：a、b两点间的电势差为 $\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}+（{R}_{1}+{R}_{2}）r}$BLv．

点评 本题关键是明确电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律、切割公式E=Blv列式求解．要注意a、b两端的电势差是外电压，不是内电压．