Question

质量为M的木块被固定在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平飞来穿透木块后速度大小为；如果将该木块放在此水平面上，初态静止但是可以自由滑动，同样的子弹以同样的速度v水平飞来，刚好能够透木块并使二者共速运动．在上述两个过程中，如果子弹受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，则（ ）
A．M=m
B．M=2m
C．M=3m
D．M=4m

Answer 1

【答案】分析：木块不固定时，刚好能够透木块并使二者共速运动，产生的热量和木块被固定时相同，且相对静止时，两者的速度相等，结合动量守恒定律以及能量守恒定律求出M与m的比值．
解答：解：依题意有：木块固定时，子弹射穿木块产生的热量Q=m-m=m
木块不固定时，
由动量守恒定律，有mv_o=（m+M）v
根据摩擦产生热量等于阻力与相对路程的乘积，
子弹受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，所以m-（m+M）v²=Q
解得：M=3m．
故选C．
点评：本题综合考查了动量守恒定律以及能量守恒定律，知道摩擦产生热量等于阻力与相对路程的乘积，结合两个定律进行求解．