Question

天宫一号是我国为下一步建造空间站而研制的空间实验站雏型，已于2011年9月29日21时16分成功发射．它的主要任务是作为空间交会对接目标，完成交会对接试验；保障航天员在轨驻留期间的工作和生活；并初步建立能够短期载人、长期无人独立可靠运行的空间试验平台．它升空后将分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立中国第一个空间实验室．如图中A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并比较出它们的大小．神舟八号一旦加速，万有引力将不够提供向心力，离开原轨道，做离心运动．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=mr(

2π

T

)2，解得v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=

4π2r3 GM

，知轨道半径越大，线速度越小，向心加速度越小，周期越大，所以天宫一号的线速度、向心加速度均小于神舟八号，天宫一号的周期大于神舟八号．故A、B、C错误．
D、“神舟八号”适度加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，可能会与天宫一号对接．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键知道卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．