Question

一列动车从静止开始，以5m/s²加速度做匀加速直线运动，20s后以其末速度做匀速直线运动，又经过一段时间后，又以2m/s²的加速度做匀减速直线运动，最后停止运动，全部运动中列车的位移为50Km，求：
（1）列车20s末的速度；
（2）列车在匀减速运动过程中的位移；
（3）列车匀速直线运动行驶的时间．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动是速度时间公式v=v₀+at可以求解；
（2）根据速度-位移公式v2-

v

2 0

=2as求出减速运动为位移；
（3）根据第（2）问求出的匀速阶段的位移大小，根据位移公式x=vt即可求出运动时间；

解答：解：（1）物体的初速度为零，根据公式v=v₀+at有：
vt=at=5m/s2×20s=100m/s
故列车20s末的速度为：v=100m/s．
（2）减速阶段的位移为：
x2=

v 2 t

2a

=

1002

2×2

=2500m
故汽车在匀减速运动过程中的位移：s=2500m．
（3）列车加速阶段的位移为：
x1=

1

2

at2=1000m
所以汽车匀速阶段的位移为：x=s-x₁-x₂=46500m
所以匀速阶段时间为：
t=

x

v

=

46500m

100m/s

=465s
故列车匀速直线运动行驶的时间：t=465s．

点评：本题是多过程问题，考查了基本运动学公式的应用，属于简单基础题目，注意熟练掌握运动学公式并能正确应用．