Question

13．两点电荷q₁和q₂固定在x轴上，从原点O开始，x轴正方向上每一点的电势随x坐标变化的关系如图所示，一带正电的检验电荷被锁定在原点O上，当锁定解除后下列说法正确的是（　　）

• A． 在x=x₀处检验电荷的加速度和速度方向相反
• B． 在x=x₁处检验电荷的加速度为零
• C． q₁带正电而q₂带负电，q₁的带电量比q₂大
• D． 锁定解除后检验电荷的电势能和机械能的总量保持不变

Answer 1

分析 解答本题应抓住：因为电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示电场强度E，所以可知x₁点的场强为0．根据P点的场强为0，由点电荷场强公式分析两电荷的电量大小．根据各点场强为0，知两电荷是同种电荷，根据电势的变化，判断电荷的电性．根据电场力做功判断电势能的变化

解答 解：A、电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₀处两侧的效率始终为负，所以加速度的方向还没有变化，所以加速度的方向仍然与速度的方向相同，故A错误；
B、电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₁处的电场强度为零，则在x=x₁处检验电荷的加速度为零．故B正确．
C、因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，q₁带负电、q₂带正电．因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知距离大的电量大，所以q₁的电荷量大于q₂的电荷量．故C错误
D、在电荷运动的过程中只有电场力做功，电势能与动能之间相互转化，所以锁定解除后检验电荷的电势能和机械能的总量保持不变．故D正确
故选：BD

点评 该题结合电势变化的图线考查对φ-x图象的理解以及库仑定律的应用能力，解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度E．以x₁点场强为0作为突破口，展开分析．