Question

8．如图1所示为一理想变压器，ab为原线圈，cd为副线圈，原线圈与副线圈匝数之比5：1，原线圈输入正弦式交谈电压的u-t图象如图2所示，若只在副线圈cd间接一只R=4Ω的电阻

（1）请写出副线圈电流瞬时值i_cd的表达式：（注：$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220）
（2）求副线圈输出功率．

Answer 1

分析 （1）由图可知输入电压的最大值及周期，再根据匝数之比可求得输出电压的有效值；从而求出输出电流的最大值，则可得出表达式；
（2）由功率公式可求得线圈的输出功率．

解答 解：（1）原线圈接入电压的有效值为为：U₁=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V；
副线圈中输出电压为：U=$\frac{220}{5}$=44V；
则电流的有效值为：I=$\frac{44}{4}$=11A；
瞬时值表达式为：i_cd=11$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}t$=11$\sqrt{2}$sin100πt；
（2）副线圈的输出功率为：
P=I²R=11²×4=484W；
答：（1）副线圈电流瞬时值i_cd的表达式i=11$\sqrt{2}$sin100πt
（2）求副线圈输出功率为484W．

点评 本题考查交流电的图象及变压器原理，要注意明确求解功率时要用到有效值．