Question

如图所示，系着小球的轻绳一端固定，悬点正下方在A点先后两次以不同的水平速度将小球抛出，细线偏离竖直方向最大角度分别是45°和90°，则抛出瞬间绳子的张力之比是（　　）

• A、（2-

  2

  ）：3
• B、（3-

  2

  ）：2
• C、（2-

  2

  ）：2
• D、（3-

  2

  ）：3

Answer 1

分析：先根据抛出后小球的机械能求出小球刚抛出时的初速度，再根据牛顿第二定律求解抛出瞬间绳子的张力，即可得解．

解答：解：设细线偏离竖直方向最大角度是45°和90°时小球抛出瞬间的速度分别为v₁和v₂，抛出瞬间绳子的张力分别为T₁和T₂．
对于偏角为45°的情形：
根据机械能守恒定律得：

1

2

m

v

2 1

=mgL（1-cos45°）
在抛出瞬间，根据牛顿第二定律得：T₁-mg=m

v 2 1

L

联立上两式解得，T₁=（3-

2

）mg
同理解得，T₂=3mg
所以得：T₁：T₂=（3-

2

）：3．
故选：D

点评：解答本题关键要掌握牛顿第二定律和机械能守恒，它们之间联系的纽带是速度．