题目内容
如图所示，A、B是水平放置的平行金属板，两板间的距离为d。在两板间有一个圆柱形金属网P，其横截面直径为
，圆柱体的轴线与金属板平行，圆柱体内充满磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与轴线平行。圆柱体横截面的最低点与极板B的距离很小，可忽略不计。现将两金属板分别带上等量异种电荷，使两金属板间的电势差为U，问：
图14
（1）圆柱体横截面圆心O处的电场强度；
（2）圆柱体横截面最高点D与极板A之间的电势差；
（3）若在D点使一个质量为m的带电粒子，沿竖直向下的方向，以大小为v0的速度进入磁场，发现该粒子离开磁场时其速度方向与金属板平行，求这个粒子的带电量和在磁场中运动的时间。（不计带电粒子的重力作用）
解： （1）由于金属网处于静电平衡状态，所以O处的电场强度为零。 （4分） （2）由于圆柱形金属网与B板电势相等，所以D点与极板A之间的电热差为U。（4分） （3）由带电粒子在磁场中的运动情况和几何关系，可以判断出带电粒子在磁场中的运动轨迹为
圆周，半径为
，有 
得 
（5分） 带电粒子在磁场中的运动时间为周期 由
解得 
（5分）
圆周，半径为，有 得 （5分） 带电粒子在磁场中的运动时间为周期 由 解得 （5分） 
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