Question

7．如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是$\frac{1}{4}$h．

Answer 1

分析 由机械能守恒定律求出A到达最低点时的速度，A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律求出速度，然后由机械能守恒定律求出AB上摆的最大高度．

解答 解：A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²，
A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m）v，
AB向右摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+m）v²=（m+m）gh′，
解得：h′=$\frac{1}{4}$h．
故答案为：$\frac{1}{4}$h．

点评 本题考查了动量守恒和机械能守恒定律的基本运用，知道A、B两球碰撞的过程中动量守恒，基础题．