Question

13．如图，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小格子的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm，若小球在运动途中的几个位置如图中的A、B、C、D所示，（g=10m/s²）
（1）在实验中，下列说法正确的是AD
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（2）小球平抛初速度大小为$2\sqrt{gL}$；  （计算结果保留两位有效数字）小球在B点速度的计算公式为$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$（用含有g、L的表达式表示）
（3）请在图中描出小球做平抛运动的轨迹．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及实验中注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：（1）A、为了使小球平抛运动的初速度相同，每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确，B错误．
C、为了使小球的初速度水平，斜槽末端需水平，故C错误．
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确．
E、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条平滑曲线连接，偏离比较远的点可以舍去，故E错误．
故选：AD．
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{3L}{2T}$，根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．
（3）平抛运动的轨迹如图所示．
故答案为：（1）AD，（2）$2\sqrt{gL}$，$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$，（3）如图所示．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．