题目内容
7．
如图所示，光滑的“Ⅱ”形金属导体框竖直放置，除图中已标阻值为R的电阻外，其余电阻不计．质量为m的金属棒MN与框架接触良好．在区域abcd和cdef内，存在磁感应强度大小分别为B1=B、B2=2B的有界匀强磁场，方向均垂直于框架平面向里，两竖直导轨ae与bf间距为L．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域会恰好做匀速运动．求：（1）金属棒进入磁场B1区域后的速度大小；
（2）金属棒刚进入磁场B2区域时的加速度大小．
分析 （1）根据题意可知导体棒进入B1区域后恰好做匀速运动，则根据平衡关系可求得金属棒的速度大小；
（2）分析金属棒受到的安培力大小，根据牛顿第二定律可求得加速度大小．
解答 解：（1）当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．则
F1=B1I1L=mg
又 I1=$\frac{{B}_{1}Lv}{R}$=$\frac{BLv}{R}$
联立得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
（2）金属棒刚进入磁场B2区域时，由楞次定律判断知所受的安培力方向竖直向上，大小为：
F2=B2I2L=2B$\frac{2BLv}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
把（1）问求得的v代入，可得 F2=4mg
根据牛顿第二定律得：F2-mg=ma
得 a=3g
答：（1）金属棒进入磁场B1区域后的速度大小为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）金属棒刚进入磁场B2区域时的加速度大小为3g．
点评 本题只要掌握安培力的公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，通过分析重力和安培力关系来分析金属棒的运动情况； 注意在刚进入B2区域时，电动势E=2BLv．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，质量M=1kg的木板在外力，的作用下，静置于倾角θ=30°、足够长的固定光滑斜面上．质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v=6.0m/s从木板的下端冲上木板，在此同时撤去外力F，（已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{2}{5}$$\sqrt{3}$，重力加速度g=10m/s2）．
如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的理想气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞相连．已知大气压强为1.0×105Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m2，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略．开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃，试求：
2．小管同学为了探究感应电流的方向与什么因素有关，他把一灵敏电流计与一个线圈相连构成闭合电路，然后将条形磁铁插入或拔出线圈，如图所示．其中线圈中所标箭头方向为感应电流方向，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 甲图磁铁正在向下运动 | B． | 乙图磁铁正在向上运动 | ||
| C． | 丙图磁铁正在向上运动 | D． | 丁图磁铁正在向上运动 |
19．电场中的一条电场线如图，在正电荷从a点移到b点的过程中，正确的说法是（ ）
| A． | 电场力对电荷不做功 | B． | 电场力对电荷做正功 | ||
| C． | 电荷克服电场力做功 | D． | 电荷的电势能不变 |
16．下列各组物理量中，全为矢量的是（ ）
| A． | 质量、重力、重力加速度 | B． | 平均速度、速度、速度的变化 | ||
| C． | 位移、路程、平均速率 | D． | 速率、平均速率、速度的变化率 |
17．
如图所示，一个而质量m=1kg的物体，以初速度v0=8m/s从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面，到达最高点后返回，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，斜面足够长，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个而质量m=1kg的物体，以初速度v0=8m/s从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面，到达最高点后返回，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，斜面足够长，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体上升的最大高度h=2m | |
| B． | 物体上升过程中克服摩擦力做功W=12J | |
| C． | 物体返回A点时重力的功率P=20W | |
| D． | 物体从底端A点开始上滑到返回A点用时t=2s |