Question

14．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g₀表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，则关于g₀、N下面正确的是（　　）

• A． g₀=0
• B． g₀=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g
• C． N=mg
• D． N=0

Answer 1

分析 忽略地球的自转，根据万有引力等于重力列出等式，用地球表面处的重力加速度和地球的半径代换地球质量即GM=gR²，进行求解．
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态．

解答 解：A、忽略地球的自转，根据万有引力等于重力列出等式：
宇宙飞船所在处，mg₀=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
在地球表面处：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
解得：g₀=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$．故A错误，B正确；
C、宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受重力．
所以人对台秤的压力为0．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 该题考查万有引力的应用以及卫星的速度，运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．