Question

10．我国正在自主研发“北斗二号”地球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，可将定位精度提高到“厘米”级，会在交通、气象、军事等方面发挥重要作用．已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星距地面36 000km最远．而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20 000km．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等
• B． 中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度
• C． 若一周期为10h的中轨道卫星某时在同步卫星的正下方，则经24h仍在该同步卫星的正下方
• D． 高轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力的各个表达式中，根据各选项要分析的物理量，选取合适的公式进行分析即可．

解答 解：A、卫星所受向心力大小等于万有引力，由于卫星的质量关系未知，所以不能确定向心力的大小关系，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力，得G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以中轨道卫星的角速度大于同步卫星的角速度，故B错误．
C、地球同步卫星运行周期是24h，当同步卫星运转一周后，周期为10h的中轨卫星运行不到三周，不在该同步卫星的正下方．故C错误．
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，所以高轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D正确．
故选：D

点评 了解卫星运动的规律，万有引力提供其向心力，建立清晰的卫星运动情景，牢记轨道半径变化与卫星运动线速度、角速度、加速度、周期等的关系，解决问题事半功倍．