Question

某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻：

（1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针指示如图1所示，则此表的内阻为

 

Ω，此时电压表的指针也偏转了，其示数为

 

V．（已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“20”，表内电池电动势为1.5V）
（2）图2中E为直流电源，R为已知电阻，为理想电压表，其量程略大于电源电动势，S₁和S₂为开关．现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及表达式．

Answer 1

分析：（1）欧姆表示数等于指针示数与倍率的乘积；欧姆表内阻等于中值电阻；根据闭合电路欧姆定律列式求解．
（2）电压电动势等于开路时路端电压；然后根据闭合电路欧姆定律列式求解．

解答：解：（1）欧姆表示数等于指针示数与倍率的乘积，故电压表内电阻为：R_V=100×30=3×10³Ω；
欧姆表内阻等于中值电阻，为2000Ω，故电压表读数为：
U_V=I?RV=

E

r+RV

?RV=

1.5

2000+3000

×3000=0.9V；
（2）电压电动势等于开路时路端电压，故先断开S₁，闭合S₂，电压表读数U₁为路端电压；
根据闭合电路欧姆定律，有：U2=

E

r+R

?R，故同时闭合S₁与S₂，测出电压U₂，即可计算内电阻r=

U1-U2

U2

R；
故实验步骤为：①将S₂闭合，S₁断开，记下电压表读数U₁；
②S₁、S₂均闭合，记下电压表读数U₂．
故答案为：（1）3×10³，0.9；
（2）①将S₂闭合，S₁断开，记下电压表读数U₁；
②S₁、S₂均闭合，记下电压表读数U₂．
表达式：电源电动势E=U₁；内阻r=

U1-U2

U2

R．

点评：本题的两个实验关键是要明确实验原理，然后根据闭合电路欧姆定律列式分析求解，不难．