题目内容
13．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，请解答下列问题：（1）在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上BDFGI（填字母）．
A．1m长的粗绳 B．1m长的细线
C．半径为1cm的小木球 D．半径为1cm的小铅球
E．时钟 F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺 H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台 J．天平和砝码
（2）在该实验中，单摆的摆角θ应小于10°，通常从摆球经过平衡位置开始计时，测出n次全振动的时间为t，则单摆的周期表达式T=$\frac{t}{n}$．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，写出T2与L的关系式T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，利用图线可求出图线的斜率k，再由k可求出g=9.86m/s2．（取三位有效数字）
（4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是AC．
A．测量摆长时，只考虑了悬线长，没有考虑小球的半径
B．单摆的摆球质量偏大
C．开始计时，秒表过早按下
D．实验中误将29次全振动数记为30次．
分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的测量器材；
（2）摆球经过平衡位置开始计时测量误差较小．周期等于完成一次全振动所需的时间；
（3）根据单摆的周期公式得出T2-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．
（4）根据重力加速度的表达式，结合摆长和周期的测量误差得出重力加速度的测量误差．
解答 解：（1）单摆模型中，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，小球视为质点，故要选择小铅球，长度1m左右的细线，秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，刻度尺的最小分度越小，读数越精确，需要铁架台固定悬点．故选：BDFGI．
（2）摆球经过平衡位置开始计时；周期等于完成一次全振动所需的时间，则T=$\frac{t}{n}$．
（3）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，根据k=$\frac{4{π}^{2}}{g}=\frac{4}{1}=4$得：g=9.86m/s2．
（4）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、测量摆长时，只考虑了悬线长，没有考虑小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故A正确．
B、摆球的质量不影响重力加速度的测量，故B错误．
C、开始计时时，秒表过早按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确．
D、实验中误将29次全振动数记为30次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．
故选：AC．
故答案为：（1）BDFGI （2）平衡位置，$\frac{t}{n}$，（3）$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，9.86，（4）AC
点评 本题关键明确实验原理，然后从实验原理出发选择有利于减小误差的器材，知道影响测量重力加速度的因素，难度不大．
| A． | 0～2 s | B． | 2～4 s | C． | 4～6 s | D． | 6～8 s |
| A． | 线速度相等，乙的半径小 | |
| B． | 周期相等，甲的半径大 | |
| C． | 角速度相等，乙的线速度小 | |
| D． | 线速度相等，在相同时间内甲转过的角度比乙小 |
| A． | 电饭锅中使用了光传感器 | B． | 电容式话筒使用了温度传感器 | ||
| C． | 火警报警器使用了压力传感器 | D． | 冰箱控温系统使用了温度传感器 |
（1）下列关于测定玻璃折射率实验要求的叙述，正确的是AB| A． | 汽车在通过桥顶时，对桥的压力一定小于汽车的重力 | |
| B． | 汽车在通过桥顶时，速度越小，对桥的压力就越小 | |
| C． | 汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供 | |
| D． | 汽车通过桥顶时，若汽车的速度v=$\sqrt{gR}$（g为重力加速度，R为圆弧形桥面的半径），则汽车对桥顶的压力为零 |
