题目内容

3.如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍,A和B是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时车轮没有打滑,则(  )
A.两轮转动的周期相等
B.前轮和后轮的角速度之比为3:1
C.A点和B点的线速度大小之比为1:2
D.A点和B点的向心加速度大小之比为2:1

分析 传动装置,在传动过程中不打滑,则同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.当线速度大小一定时,角速度与半径成反比.因此根据题目条件可知两点的线速度及角速度关系即可求解.

解答 解:ABC、轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点,所以vA=vB
根据v=ωr和vA=vB,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍,可知A、B两点的角速度之比为2:1;
据ω=$\frac{2π}{T}$和前轮与后轮的角速度之比2:1,求得两轮的转动周期为1:2,故ABC错误.
D、由a=vω,可知,线速度相等时,向心加速度与角速度成正比,则A与B点的向心加速度之比为2:1,故D正确.
故选:D

点评 明确共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的;灵活应用线速度、角速度与半径之间的关系.

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