题目内容
如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=2
m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电荷量q=-2×10-6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是（ ）
A．B、C两点的电势差UBC=3V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C移到A的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1V/m
【答案】分析：电场力做功量度电势能的变化．
匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；
由题意知AB连线上一定有一点的电势与C点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，
再根据公式U=Ed求出电场强度．
解答：解：A、由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，根据W=Uq得：B、C两点的电势差UBC=
=-3V，故A错误．
B、点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，根据电场力做功量度电势能的变化得：
点电荷由A移到B的过程中，电场力做功-1.2×10-5J，
A、B两点的电势差UAB=
=6V，所以A点的电势高于B点的电势．故B错误．
C、UCA=-UBC-UAB=-3V
根据W=Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小．故C错误．
D、UBC=-3V，UCA=-3V，UAB=6V，
在AB连线取一点D为该线中点，所以UAD=3V．
UCA=-3V，UAC=3V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线．
而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．
因为BC=2
m，由几何关系得：AD=3m，
所以UAD=EdAD=3V
所以该电场的场强为1V/m．
故D正确．
故选D．
点评：本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．
知道公式U=Ed应用时d为沿着电场线方向的距离．
匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；
由题意知AB连线上一定有一点的电势与C点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，
再根据公式U=Ed求出电场强度．
解答：解：A、由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，根据W=Uq得：B、C两点的电势差UBC=
=-3V，故A错误．B、点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，根据电场力做功量度电势能的变化得：
点电荷由A移到B的过程中，电场力做功-1.2×10-5J，
A、B两点的电势差UAB=
=6V，所以A点的电势高于B点的电势．故B错误．C、UCA=-UBC-UAB=-3V
根据W=Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小．故C错误．
D、UBC=-3V，UCA=-3V，UAB=6V，
在AB连线取一点D为该线中点，所以UAD=3V．
UCA=-3V，UAC=3V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线．
而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．
因为BC=2
m，由几何关系得：AD=3m，所以UAD=EdAD=3V
所以该电场的场强为1V/m．
故D正确．
故选D．
点评：本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．
知道公式U=Ed应用时d为沿着电场线方向的距离．
练习册系列答案
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