Question

单摆是理想化的力学模型之一，当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一单摆，其振动过程中最大偏角θ=5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，则此单摆的摆长是    m，运动的周期是    s．（已知sin5°=0.087 cos5°=0.996）

Answer 1

【答案】分析：摆球摆动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解出摆长；然后根据周期公式求解周期．
解答：解：摆球摆动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：mgl（1-cos5°）=      
解得：l=；
故单摆的周期为：；
故答案为：0.5，1.4．
点评：本题关键先根据机械能守恒定律列式求解摆长，然后根据周期公式求解周期．