如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成.两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道.斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m.半径均为r的均匀刚性球.在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止.力F与圆槽在同一竖直面内.此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动.直到所有小球均运动到水平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：

(1)水平外力F的大小；

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

【解析】(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得

(2分)

得F=10mgtanθ (2分)

(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得

mgh= (2分)

得 (2分)

(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得

(3分)

得v= (2分)

以1号球为研究对象，由动能定理得

mgh+W= (2分)

得W=9mgrsinθ (1分)

答案：(1)10mgtanθ (2) (3)9mgrsinθ

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（1）水平外力F的大小；
（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；
（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一小段圆弧面相连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为L的一部分是光滑的，：其余部分是粗糙的．现有质量为 m、长为 L的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的位置，铁链下端距水平槽的高度为h．现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为θ，铁链与水平轨道粗糙部分的动摩擦因数为μ，不计铁链经过圆弧处时的能量损失．求：
（1）铁链的最大速率；
（2）从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功；
（3）最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离．

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：
（1）水平外力F的大小；
（2）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

(15分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g。求：

⑴水平外力F的大小；

⑵1号球刚运动到水平槽时的速度大小

⑶整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。