Question

2．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s²，那么：
（1）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△E_p=1.88 J，动能增加量△E_k=1.84 J（结果取三位有效数字）；
（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图象是下图中的A．
（4）在做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因可能是C
A．选用的重物质量过大
B．重物质量测量不准
C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不太仔细，实验数据测量不准确．

Answer 1

分析 该实验的原理是验证物体下降的距离从O点到B点，动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．根据△E_p=mg△h求重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的增加量．
重物下落过程中不可避免的受到阻力作用，重力势能不可能全部转化为动能，这是误差的主要来源．

解答 解：（1）因为通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出B点的速度，所以取图中O点到B点来验证机械能守恒定律．
 （2）重物重力势能的减少量△E_p=mg△h=9.80×0.192=1.88J．
B点的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$m/s=1.92m/s，
则B点的动能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.922=1.84J．
所以动能的增加量△E_k=1.84J．
（3）根据mgh=$\frac{1}{2}$ mv²得，$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，即$\frac{{v}^{2}}{2}$与h成正比．故A正确．
（4）在该实验中，由于摩擦力、空气阻力等阻力的存在，重锤减小的重力势能总是稍稍大于重锤动能的增加量；若重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加量，而且比较明显，就要考虑阻力太大的原因．在该实验过程的步骤中，没有检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上，导致摩擦力太大；故C正确，ABD错误；
故答案为：（1）B；（2）1.88，1.84；（3）A； （4）C．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留，解决本题的关键知道验证机械能守恒定律的实验原理，掌握重力势能减小量和动能增加量的求法．