Question

20．有一天体的半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，如果把地球表面的一秒摆移到该天体的表面，那么该单摆的周期为（　　）

• A． $\sqrt{2}$s
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$s
• C． $\frac{1}{2}$s
• D． 2s

Answer 1

分析 首先知道地球上的秒表周期为2s，再求出星球上的重力加速度，再利用单摆的振动周期公式即可求解

解答 解：地球上秒摆的振动周期公式有：T=2π $\sqrt{\frac{l}{{g}_{地}}}$=2s
据星球表面重力近似等于万有引力，所以有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
又因为：M=ρV
V=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$
秒摆在星球上振动周期公式为：T₁=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
联立以上解得：T₁=$\sqrt{2}$s，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 解本题需要具备以下知识：秒摆的周期为1s、单摆的振动周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$、星球表面重力近似等于万有引力、体积和质量公式，此题综合性较强