题目内容
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
| A、任意相邻的1s 内位移差都是1m | B、前2s内的平均速度是6m/s | C、质点的加速度大小是2m/s2 | D、运动11s末，质点位移为8m |
分析：将题中位移x与时间t的关系式x=10t-t2，与匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+
at2对比，求出初速度和加速度．任意相邻的1s 内位移差由推论△x=aT2求解．由x-t表达式求出前2s内的位移，位移与时间之比即为平均速度．根据位移表达式可直接求解运动11s时的位移．
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解答：解：将质点的位移x与时间t的关系式x=10t-t2，与匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+
at2对比，得到质点运动的初速度v0=10m/s，加速度a=-2m/s2．
A、由上可知质点做匀减速运动，任意相邻的1s 内位移差相等，都是：△x=aT2=-2×1m=-2m，故A错误．
B、前2s内的位移是：x=10t-t2=10×2-22=16（m），平均速度为：
=
=
=8（m/s），故B错误．
C、由上知：加速度为a=-2m/s2，加速度大小为2m/s2．故C正确．
D、将t=11s代入x=10t-t2得：x=-11m，故D错误．
故选：C
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A、由上可知质点做匀减速运动，任意相邻的1s 内位移差相等，都是：△x=aT2=-2×1m=-2m，故A错误．
B、前2s内的位移是：x=10t-t2=10×2-22=16（m），平均速度为：
. |
| v |
| x |
| t |
| 16 |
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C、由上知：加速度为a=-2m/s2，加速度大小为2m/s2．故C正确．
D、将t=11s代入x=10t-t2得：x=-11m，故D错误．
故选：C
点评：本题运用对比的方法求得质点运动的初速度和加速度，掌握匀变速直线运动的位移时间公式是解题的基础．
练习册系列答案
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（2013?商丘三模）质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（ ）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t-t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点初速度和加速度分别为（ ）
| A、5m/s，2m/s2 | B、5m/s，-2m/s2 | C、10m/s，2m/s2 | D、10m/s，-2m/s2 |