Question

如图6-3-9所示，长度相同的三根轻质杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（    ）

图6-3-9

A.A球到达最低点时速度为零

B.A球动能的变化量等于B球动能的变化量

C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

D.A、B两球的向心加速度总相同

Answer 1

解析：因A处小球质量大，所处的位置高，图示中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动.对整个系统，摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒.A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度便是L,B球上升的高度也是L,故有mg·(L)的重力势能转化为支架的动能，因而此时A球速度不为零，选项A错.当A球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，C选项正确.由于A、B两球绕O点做圆周运动的角速度相等，且半径相等，故A、B两球的向心加速度大小总相等，但方向不同，选项D错.A、B两球的速度大小相等，除两球速度为零时，A球的动能总是B球动能的两倍，故A球动能变化量等于B球动能变化量的两倍，选项B错.

答案：C