题目内容
（2011?淮安模拟）在一次消防逃生演练中，队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下，经B点后水平滑出，最后落在水平地面的护垫上（不计护垫厚度的影响）．已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m，A、B两点间的水平距离为L=4.0m，队员与滑道间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2．求：（1）队员到达B点的速度大小；
（2）队员落地点到B点的水平距离；
（3）队员自顶端A至落地所用的时间．
分析：（1）对AB段由动能定理可求得队员到达B点时的速度大小；
（2）队员从B点开始做平抛运动，则平抛运动的规律可求得落地点到B点的水平距离；
（3）由牛顿第二定律及运动学公式可求得AB段所用的时间；由平抛运动的规律可求得落地时间，则可求得总时间．
（2）队员从B点开始做平抛运动，则平抛运动的规律可求得落地点到B点的水平距离；
（3）由牛顿第二定律及运动学公式可求得AB段所用的时间；由平抛运动的规律可求得落地时间，则可求得总时间．
解答：解：
（1）设滑道的长度为LAB，倾角为θ，根据动能定理 有mg(H-h)-μmgLABcosθ=
mv02
v0=
=6m/s
队员到达B点的速度为6m/s；
（2）根据平抛运动的公式 有h=
g
，x=v0t2
得水平距离x=v0
=4.8m
队员落地点到B点的水平距离为4.8m；
（3）设在滑道上运动的时间为t1，加速度为a，根据牛顿第二定律 有mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s2
根据运动学公式 有LAB=
a
h=
g
得t1=
s=1.67s，t2=0.80s
运动的总时间t=t1+t2=2.47s
队员自顶端到地面所用的时间为2.47s．
（1）设滑道的长度为LAB，倾角为θ，根据动能定理 有mg(H-h)-μmgLABcosθ=
| 1 |
| 2 |
v0=
| 2g(H-h-μL) |
队员到达B点的速度为6m/s；
（2）根据平抛运动的公式 有h=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
得水平距离x=v0
|
队员落地点到B点的水平距离为4.8m；
（3）设在滑道上运动的时间为t1，加速度为a，根据牛顿第二定律 有mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s2
根据运动学公式 有LAB=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
h=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
得t1=
| 5 |
| 3 |
运动的总时间t=t1+t2=2.47s
队员自顶端到地面所用的时间为2.47s．
点评：本题中队员的运动可分为两个过程，第一过程中物体做匀加速直线运动，第二过程中做平抛运动；若直线运动中，牵扯时间时一般要应用牛顿第二定律，否则可以可应用动能定理求解．
练习册系列答案
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