Question

6．倾角为30°的斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间t变化的图象及物体运动的v-t图象如图所示．由图象中的信息可知（取g=10m/s²）（　　）

• A． 物体的质量m=$\frac{10}{3}$kg
• B． 物体的质量m=$\frac{5}{3}$kg
• C． 物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
• D． 物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由v-t图象判断物体在不同时间内的运动情况，由F-t图象可以读出物体在不同时间内所受到的推力大小．由v-t图象分析得知物体4-6s内处于平衡状态，由平衡条件求出物体所受摩擦力大小．物体在0-2s内做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率求出加速度，再由牛顿第二定律求解物块的质量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：AB、设斜面的倾角为θ
物体在0-2s内做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率得出加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$①，
由F-t图象在0-2s内读出F₁=15N，
由牛顿第二定律得 F₁+mgsinθ-f=ma₁②
2～6s向下做匀减速直线运动${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{6-2}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$③
由牛顿第二定律f-mgsinθ-F₂=ma₂④
由①②③④解得 m=$\frac{10}{3}$kg，故A正确，B错误；
CD、由①得f=25N
根据滑动摩擦力公式f=μmgcos30°
$μ=\frac{f}{mgcos30°}=\frac{25}{\frac{100}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，根据牛顿定律求解物理量，是常见题型．