Question

有一条横截面S的铜导线，若通过的电流为I，则铜导线中自由电子定向移动的速率为多少？已知，铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A，电子电量为e，且在这个问题中可认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子．

Answer 1

【答案】分析：设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，解得自由电子定向移动的速率．
解答：解：设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，质量为m=ρvtS，这段导线中自由电子的数目为n==
在t时间内这些电子都能通过下一截面，则
  电流I==，代入解得，I=
所以v=
答：铜导线中自由电子定向移动的速率为．
点评：本题关键是建立物理模型，根据电流的定义式推导电流的微观表达式，它是联系微观与宏观的桥梁．